ضرایب همبستگی رتبه ای و کاربرد آنها در آزمونهای استقلال

یکی از مفاهیم اساسی در آمار، مفهوم وابستگی بین دو متغیر تصادفی است. معیارهای زیادی برای اندازه گیری میزان وابستگی معرفی شده است. دسته ای از این معیارها، ضرایب همبستگی رتبه ای یا ناپارامتری هستند و معروف ترین آنها، ضرایب همبستگی رتبه ای اسپیرمن و کندال است. یکی از ایرادهایی که به این معیارها وارد می شود این است که در محاسبه آنها برای همه رتبه ها اهمیت یکسانی در نظر گرفته می شود. این موضوع باعث می شود در برخی از موارد که رتبه های بالا یا پایین اهمیت بیشتری دارند، بکارگیری آنها چندان مناسب نباشند. یکی از روش های رفع این ایراد استفاده از ضرایب همبستگی رتبه ای وزنی شده است. یکی از معیارهای معرفی شده بر این اساس ضریب همبستگی رتبه ای "بلیست" است. در این پایان نامه نخست ویژگی های نظری این معیار و تعمیم هایی از آن بر اساس تابع مفصل مطالعه می شود سپس با محاسبه توزیع مجانبی نسخه نمونه ای این معیار، از آن برای آزمون مستقل بودن دو متغیر تصادفی پیوسته استفاده می شود و به صورت نظری و شبیه سازی شده به مقایسه این معیار با ضرایب کندال و اسپیرمن پرداخته می شود.